1、把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问zui多有多少个小三角形颜色相同？
A.12    B.15    C.16    D.18

2、乙两人相约见面，并约定第yi人到达后，等 15 分钟不见第二人来就可以离去。假设他们都在 10 点至 10 点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？
A．37.5%  B．50%  C．62.5%  D．75% 

3、一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐？
A.13   B.17   C.22   D.33

4、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻？
A 12又11分之7     B、15      C、15又11分之3       D、17又11分之8

5、.小王的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，……，13。如果从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算它们所写两数的乘积，可以得到许多不相等的乘积，那么，其中能被6整除的乘积共有多少个？（）
A. 13         B. 7          C. 21           D. 34

6、有甲、乙、丙3种溶液，分别重416千克、334千克和229千克，现要分别装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，并且无剩余。zui少要装多少瓶？（）
A. 42B. 60C. 73D. 88

7、工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个：工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个（ ）
A、34      B、32         C、30    D、28

8、10个完全一样的杯子，其中6个装有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。如果随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合，问zui终得到50%酒精溶液的可能是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍?
A、3\2          B   4\3            C  6\5            D  9\8

9、甲、乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地。80分钟后两人在途中相遇。张平到达甲地后马上折回往乙地，在第yi次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明。张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去，当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是多少？（）
A. 3B. 4C. 5D. 6

10、甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在zui短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是()。
A. 15∶11B. 17∶22C. 19∶24D. 21∶27

【参考答案及解析】
1.B【解析】画一下图就很明显，第yi个面里面没公共边的有6个，固定好以后，其它三个面不挨边的都只能有3个，所以6+3*3=15，选B。

2.D【解析】第yi个人在前15分钟内到的概率为50%第二个人在此条件下能与第yi个人见面的条件是在第yi个人到的15分钟内到达，那么见面的概率就是15/30x15/30=1/4
第yi个人在后15分钟内到达的概率为1/2，第二个人在此条件下 一定能与第yi个人见面15/30x1=1/2 结果为  1/4+1/2=3/4=75%

3.C 【解析】只有隔2个才能保证在zui少就坐人数的情况下，无论怎么选择座位，都会与已经就做的人相邻。AOOAOOAOOAOO   以AOO为一个单位。共有65/3=21个 ，就是说21个AOO，这时座位是63 ，还有2座位，那就摆zui右边， 并再坐1人，这样就22人了.

4.C 【解析】甲表和乙表差16分甲需要9小时快标准时间3分,每小时快1/3,乙需要7小时慢标准时间5分,每小时慢5/7..16/(1/3+5/7)=168/11=15又3/11

5.C 【解析】（一）、考虑6：6X1，6X2…………6X13，一共13个，zui大值6X13=78（二）、考虑12：因为第yi步zui大值78，所以只需考虑大于78的，12X7，12X8…………12X13  一共7个( 三）、第二步考虑的是从6的14倍至26倍中的偶数倍，剩下的只有6的15、17、19、21、23、25  倍了，其中质数不用考虑，剩下15、21、25，只有15可以。得到6X15一共1个, 所以三种一共是13+7+1=21

6.C 【解析】因为甲、乙、丙3种溶液分别重416千克、334千克、229千克。将它们化为假分数得416＝256   334＝154    229＝209   它们分母的zui小公倍数是36，分子的zui大公约数是5，所以这3个分数的zui大公约数是536。

则256÷536＝30  

154÷536＝27   

209÷536＝16        

30+27+16＝73故本题选C。

7.A 【解析】如果全是生产螺丝  20*3+20*2=100  同一分钟 甲生产螺帽比螺丝多6个 乙多5个,134-100=34 要平衡掉34 需甲花4分钟产螺帽 乙2分钟产螺帽   4*9+2*7=50      

螺丝：134-50=84  二者差34

8.D 【解析】方法一：50%得到的酒精可能性大于75%得到的酒精，所以答案大于1，选D
方法二：50%得到的酒精可能性是：C62×C42/C104；75%得到的酒精可能性是：C63×C41/C104 比一下就是9/8了

9.B 【解析】: 80 分钟后 2 人在 B 点相遇 ,20 分钟后张平在 C 点追上李明 ,20 分钟李明走的距离为 BC, 而张平走的距离为 2AB+BC=180 分钟李明走的距离 ,
所以 V 明 :V 平 =20:180=1:9. 也就是说，张在那里来回瞎晃 9 回，李才刚好到达乙地，所以直到李到达乙地，张一共有九次会碰到李，其中有 5 次是迎面相遇的， 4 次是从后面追上的！, 所以张追上李的次数是 4 次 .

10. A 【解析】设甲走a  乙走y  中间x
汽车遇到甲
甲：汽车   4：48=a：（2x+a）   x=11/2 a
汽车遇到乙
乙：汽车   3：48=y：（2x+y）  x=15/2y
因为两班时间差=两班距离差用车走出来的时间  甲班a  乙班y的话 就是  a/4-y/3=(a-y)/48
所以结果是15：11