zui小公倍数是行测考试数量关系模块中获取高分的一个重要基石。一方面，在多车相遇、多人相遇问题以及其他周期性问题中需要使用zui小公倍数来确定周期。另一方面，在常考的工程问题中同样需要借助zui小公倍数来解题。

zui小公倍数在公务员考试中使用非常频繁，是很多题目的解题关键，也是广大考生在备考的时候必须要掌握的一个考点。

1. 多车相遇、多人相遇以及其他周期性问题：利用zui小公倍数确定周期

【例题1】一副扑克牌有52张，zui上面一张是红桃A，如果每次把zui上面的10张移动到zui下面而不改变它们的顺序及朝向，那么至少经过多少次移动，红桃A会出现在zui上面？( )(2010年9.18联考第8题)

A. 27 B.26 C. 25 D. 24

这是一道典型的zui小公倍数问题。根据题意，每次移动10张扑克，那么移动的总张数一定是10的倍数。此外，要求红桃A出现在zui上面，意味着移动的总张数也必须是扑克牌的总张数52的倍数。10和52的zui小公倍数是260，那么至少移动260张牌之后，也就是经过260÷10=26次移动，红桃A会出现在zui上面。

【例题2】有甲、乙、丙三辆公交车与上午8:00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点( )(2011年4.24联考第99题)

A. 11点整 B. 11点20分 C. 11点40分 D. 12点整

该题属于多辆车再次相遇的问题，需要通过计算zui小公倍数来确定相遇周期。三辆车同时出发到下次同时到站相隔的时间应该是40、25、50的zui小公倍数200分钟。即8:00出发，经过3小时20分钟后，也就是11点20分时三辆车同时回到公交总站，选B。

【例题3】1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到达B站，之后分别是每30分钟、40分钟和50分钟就有1路、2路和3路车到达A站。在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车？( )(2011年河南省省考第57题)

A. 1路 B.2路 C.3路 D.2路和3路

2011年上半年的联考中考过多车相遇问题之后，下半年的联考中又出现了一道非常相似的题目，略有变形。早上8点出发，三辆车下次同时回到A站经过的时间是30、40和50的zui小公倍数600分钟，即10小时，也就是说18点整三辆车同时到达A站。但是乘客是17点05分在A站等候，将时间往前推移，17点30分1路车回到A站，17点20分2路车回到A站，17点10分3路车回到A站。因此，该乘客先等到3路车。

【例题3】甲、乙、丙、丁去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。若5月18日四人相遇，问下一次相遇是几月几号？( )(2008年国考第59题)

A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

这道题是日期问题同周期问题的结合，首先需要利用zui小公倍数确定相遇周期。四个人从5月18日到下一次相遇间隔的时间是6、12、18、30的zui小公倍数180天。需要注意的是，题目中所说每隔n天去一次的意义是每n+1天去一次，因此间隔时间应该是6、12、18、30的zui小公倍数，而不是5、11、17、29的zui小公倍数。经过180天后，四人再次相遇。5月18日往后推180天应该是11月14日，因此下一次相遇的时间是11月14号，选D。

2. 工程问题：将工程总量设为时间、效率、速度的zui小公倍数

工程问题是各类考试中出现频率非常高的一类考题，工程类问题如果题目中只出现了时间，往往将工作总量设为工作时间的zui小公倍数。

【例题1】一批货物，甲车拖运需要10个工作日，乙车拖运需要15个工作日，丙车拖运需要20个工作日，若按甲、乙、丙的顺序轮流作业，每辆车工作一个工作日换班，当这批货物拖运完毕的时候，乙车工作了( )个工日。

A.4 B. 4.5 C. 4.8 D. 5

这是一道工程问题中的循环工作问题。此题中，可以将工作总量设为10、15、20的zui小公倍数60。则甲、乙、丙的工作效率分别为6、4、3，三人循环工作一次共3个工作日，完成了13。循环工作4次后完成了52，还剩8份。继续循环工作，甲工作一个工作日完成6，接下来换乙作业，剩下的2份乙用0.5个工作日完成。因此，整个货物拖运完一共花了4×3＋1＋0.5＝13.5个工日，其中乙工作了4＋0.5＝4.5个工日。