1、 已知a、b都是正数，且(a²+1)(b²+4)=8ab，则a+b/2的值为（　）

　　A、 1　　      B、 3/2　     　C、 2　      　D、 5/2

2、 三个元件T₁、T₂、T₃正常工作的概率分别为2/3、3/4、4/5，将它们如图接入电路，电路能正常工作的概率是（　）

　A、 31/60　   　B、 8/15　　    C、 2/5　　     D、 19/30

3、 对100人进行调查，其中喜欢跑步的有40人，喜欢爬山的有38人，喜欢太极的有30人，其中只喜欢两项的有8人，三项都喜欢的有4人，则三项都不喜欢的有多少人？（　）

　 A、 4　　       B、 6　　      C、 8　　        D、 10

4、 一个等差数列，它的开始四项之和为70，zui后四项之和为10，所有项的和为640，则这个数列一共有（　）项。

　A、 56　　       B、 60　      　C、 64　　      D、 72

5、 从1、2、…、11这十一个自然数中，随机抽取五个不同的数，则这五个数的和为偶数的取法有多少种？（　）

　A、 220　      　B、 226　     　C、 231　     　D、 236

6、 小李家需要用钢管做防盗门，按要求需要用同种规格、每根长6米的钢管切割成长0.8米的钢管及长1.1米的钢管（余料作废）。现需要切割出长0.8米的钢管64根，1.1米的钢管13根。问至少需要6米长的钢管 多少根？（　）

　A、 9　        　B、 10　       　C、 11　      　D、 12

7、 一次数学考试满分是120分，某班前六名同学的平均得分是114分，排名第六的同学的得分是108分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第四的同学zui多得多少分?（　）

　　A、 115　　    B、 116　      　C、 111　       　D、 113

8、 有一级茶叶108克，二级茶叶162克，三级茶叶198克，它们的价值相等。现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），使得每袋价格相等，则至少需要装多少袋？（　）

　　A、 36　     　B、  48　       　C、 54　        　D、 66

9、 把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（　）

　　A、 12　　      B、 15　       　C、 18　　        D、 21

10、 为了支援灾区学校灾后重建，某学校决定向灾区捐助床架100个，课桌凳150套，现计划租甲、乙两种货车共10辆将这些物资运往灾区，已知一辆甲货车可装床架8个和课桌凳18套，一辆乙货车可装床架15个 和课桌凳12套。若甲种货车每辆要付运输费800元，乙种货车要付运输费600元，则运费zui少是多少？（　）

　　A、 6600元　 　B、 6800元　　   C、 7000元　　    D、 7200元

【参考答案及解析】

1、【答案】C。【党校公考解析】(a²+1)(b²+4)=8ab a²b²+4a²+b²+4-8ab=0 (ab-2) ²+(2a-b)²=0，因此可得出ab=2且2a=b。a、b都是正数，因此可解得a=1，b=2，则a+b/2=2。故本题正确答案为C。

2、【答案】D。【党校公考解析】T₁、T₂、T₃所组成的电路是T₂、T₃先并联后再与T₁串联，电路能正常工作的条件是T₁不发生故障且 T₂、T₃中至少有一个能正常工作，T₂、T₃至少有一个能正常工作的概率为1-(1-3/4)×(1-4/5)=19/20，因此电路能正常工作的概率是2/3×19/20=19/30。故本题正 确答案为D。

3、【答案】C。【党校公考解析】设三项都不喜欢的人数为x，根据题意可得：100-x=40+38+30-8-2×4。解得x=8。故本题正确答案为C项。

4、【答案】C。【党校公考解析】由等差数列的性质可知，等差数列的和为项数乘以平均数。本题中，由前四项和后四项的和，可求出平均数为(70+10)÷8=10，因此项数为 640÷10=64。故本题正确答案为C。

5、【答案】B。【党校公考解析】本题可分三种情况考虑：（1）取5个偶数，共有＝1（ 种）取法；（2）取3个偶数，再取2个奇数，共有＝150（种）取法；（3）取1个偶数 ，再取4个奇数，共有＝75（种）取法。所以总的取法有1＋150＋75＝226（种）。本题正确答案为B。

6、【答案】D。【党校公考解析】实际有用钢管的长度为0.8×64+1.1×13=65.5（米），因此至少需要11根才可能达到65.5米，故排除A、B两项。由题意可知，当切割1根长为1.1米的钢管，剩下的4.9米钢管可以切割成 6根0.8米的钢管，还剩余料0.1米时，此时余料是zui少的。因此11根钢管zui多可用11×(6-0.1)=64.9（米），故应排除C项。

　　当用10根长6米的钢管每根切割1根长1.1米的钢管，6根长0.8米的钢管；剩下两根钢管显然可以切割成3根1.1米和4根0.8米的钢管。故本题正确答案为D。

7、【答案】A。【党校公考解析】构造类问题。要排名第四的同学得分zui高，则需要排名第五的同学得分zui低，因此取第五名同学的分数为109。设第四名同学的分数为x，要使xzui大，不妨设前三名的分数为x+1，x+2，x+3，则此 时六人分数之和为x+x+1+x+2+x+3+108+109=4x+223，而六人分数之和为114×6=684，要使x取zui大，需要4x+223≤684，得到x≤115。当x=115时，4x+223=683，比实际总分少一分，此时可以给第yi名同学加一分，六 人分数分别为119、117、116、115、109、108。故本题正确答案为A。

8、【答案】C。【党校公考解析】108、162、198的zui大公约数是18，因此每种茶叶都均分为18袋时，每袋茶叶的价格都相等，此时需要装袋的数量zui少，为54袋。故正确答案为C。

9、【答案】D。【党校公考解析】设分割后棱长为1、2、3的正方体分别有x、y、z个，则有  ，两式相减可得7y+26z=40，y、z都是自然数，则可解出  ，因此可求出x=21。故 本题正确答案为D。

10、【答案】C。【党校公考解析】设需要甲种货车x辆，则乙种货车为（10-x）辆，可得  ，因而5≤x≤7。而要使总的费用zui低，必须使甲种货车的数量zui少。此时运费为5×800+5×600=7000（元）。本题正确答案为C。