数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解、计算和判断及推理的能力，这种能力可以说是人类智力的基本组成部分。人之所以区别于动物就在于人具有抽象思维，而对数量关系的理解与运算能力，就体现了一个人抽象思维的发展水平。因此，在预测人们事业上能否成功时，几乎所有的智力问题专家都把数量关系作为标准之一

    在科学技术口新月异的现代信息社会，每个人每天都要面对大量的信息，而这些信息中相当一部分是和数字有关的，因此，对数量关系的理解与计算能力就显得格外重要。尤其是作为n!家公务员，每天都需接收与处理大量的信息，而且要做到迅速、及时、准确，这就要求公务员善于迅速准确地理解和发现数量之间隐含的规律，并且能够进行快速准确的数学运算，只有具备这些基本的能力，才能成为一个合格的国家公务员。

    数量关系测验含有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，要求应试者反应灵活，思维敏捷；在难度方面，其实是很有意思的，该测验涉及到的数学知识或原理都不超过初中水平，甚至多数是小学水平的。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，个体之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难并不难在数字的运算上，而在于对规律的发现和把握，它实际测验的是个体的抽象思维能力。因此，要答好这部分题，除了具有基本的数学运算能力之外，判断、分析、推理等能力更加重要。

    数量关系能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。近年来，数量关系题型不断翻新，但基本的题型没有变化。创行政职业能力测验》中是从数字推理和数学运算两个角度来考查应试者的数量关系能力的。

第yi节数字推理

    数字推理不同于其他形式的推理，该类题日中全部是数字，没有一个文字，这就排除了应试者借助语言文字理解的可能，真实地反映出了一个人的抽象思维能力。数字推理题几乎在所有的智力测验和各类能力倾向测验中得到了广泛的应用，倍受心理测验专家青睐

数字推理题是由题十与选项两部分组成。题十是由一组按照某种规律排列的数字组成，其中空缺一个数字，有时也会空缺两个数字，空缺的数字大部分在数列的zui后，也有可能在中间。例如：3,6,9,11目前这类题目倾向于越出越难，应试者更需要在心理上作好这种思想准备。当然，考前进行适度的练习，注意总结经验，了解有关的出题形式，考试时会得心应手

下面我们分类列举一些比较典型或具有代表性的试题，它们是经常出现在数字推理测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有帮助。但需要指出的是，数字排列的方式（规律）是多种多样的，限于篇幅，我们不可能穷尽所有的排列方式，只是选择了一些zui基本、zui典型、zui常见的数字排列规律，希望考生在此基础上熟练掌握，灵活运用，达到举一反三的效果。实际上，即使一些表面看起来很复杂的排列现象，只要我们对其进行细致分析和研究，就会发现，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想效果

    下面，我们对其甸一种题型以及解题技巧分别加以介绍。

一、考试题型举要

（一）等差数列及其变式

    相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。它还包括了几种zui基本、zui常见的数字排列方式：

    自然数数列：1,2,3,4,5,6w w

    偶数数列：2,4,6，8，10，12}}}…

    奇数数列：1,3,5,7,9,11，13}}}}}}

    等差数列的基本公式是：

    a‑=a}+（n一1 ）d ,    a‑ = ak+（n一k ）d

    其中a,为首项，a。为已知的第k项，当d}。时，a。是关于n的一次式，当d=0时，a。是一个常数。等差数列

例1：1，3,5,7,9,

A.7  C .11  D.16

    【解析】答案为C。这是一种很简单的排列方式，其特征为相邻两个数字之间的差是一个常数从该题中我们很容易发现相邻两个差均为2，所以括号中的数字应为10713l5

例2

5-2

且

【解析】答案为B。此题中所给的几个数字并非等差数列，但将变形为粤后发现

且

题目所给

的分母皆为5，分子分别为：,5,：的一等差数列，后一项比前一项大粤，故应选择B                                                                                                                                              乃

例3：123,456,789,            A.1122        B.101112   C.11112       D.100112

【解析】答案为A）此题的第yi项为123，第二项为456，第二项为789，二项中相邻两数的差都是333，所以是一个等差数列，未知项应该是789 + 333 = 1122）注意，解答数字推理题时，应着眼于探寻数列中各数字间的内在规律，而不能从数字表面上去找规律，例如本题从123,456,789这一排列的外在表现形式，便选择101112，肯定不对）

    例4：12,15，18，（）,24,270

            A.20       8.21         C.22               D.23

【解析】答案为B）这是一个典型的等差数列，题中相邻两数之差均为3，未知项即18+3=21,或24-3 = 21，由此可知第四项应该是210

    例5：2,4,（），80

A .3  B .5  C .6   D .7

【解析】答案为C）这是一个偶数数列，成等差数列

2.等差数列的变式其中的等差常数项为2

    等差数列的变式，一般是题十数列的前后两项的差或和组成一个等差数列，或者前后两项的差或和所组成的数列，它们的平方根或者几次根组成的数列是一等差数列等等）

    例6：3,4,6,9,（），180

A.11      B.12      C.13            D.14

【解析】答案为C）这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题日。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1,2,3,4,5w w显然，括号内的数字应填13。在这种类型的题日中，虽然相邻项之差不是一个常数，但这些差组成的数列都是一个等差数列。可以把它们称为等差数列的变式。

例7

【解析】答案为D此题型与第二题类似，只不过分子相同，分母为等差数列，后一项比前一项大2，故应选择D

    例8：1,4,9，16，25，490

            A . 34       B .32     C .36        D .31

    【解析】答案为C）可作图分析

其中3,5,7,9是一差为2的等差数列，所以填人后面的值应为11，故为25+11=36，故选C例9：1 .01,2.02,3.04,5.07，（），13.160            A.7.09        B . 7.10       （：.8.10   D.8.11

    【解析】答案为D。将以上数字的规律分两部分来进行分析，从整数部分看，第三项为前两项的和，以此类推，故括号内数字的整数部分应为8；从小数部分看（01,02,04,07中，1,2,4,7的后一项与前一项差分别为1,2,3是公差为1的等差数列，所以后一项数字应为7+4=11，故选D

    例10：1，5，14,30,55，（）

A.90        8.91             C.64       D.80

    【解析】答案为B，我们可将题十数列前后两项数字的差组成一数列，丙将差数组成的数列各数开平方

前后两数差的数列数列平方根组成的数

由此可见，1应为6,N应为36，故题十数列空项数字应为55+36=91，因而B项正确

（一）等比数列及其变式

数列相邻数之间的比值相等，整个数列依次递增或递减等比数列的基本通项公式为：

a‑ = a） a‑-[ , a‑ = ak a‑- k（其中a为首项，a。为已知的第k项，a）0）

    1.等比数列

例11：2,4，8，16,32，（）

        A.48          B.64           C.128       D.256

【解析】答案为B。这是一个等比数列，题中后项除以前项的值均为2，故括号内的数为64

例12：2,6，18，54 ,（）

A.162         B.108        C.72          D.216

【解析】答案为A。这显然是一个等比数列，后项与前项相除得3

例13：万,2，（），4,4万

A.2涯B .3江C .3         D .3万

【解析】答案为Ao题中后项与前项相除得泛，故空缺项应为2万

例14：15，5，

【解析】答案为Co题十数列的前后相邻数字之比为3[解析]答案为B此题是公比为1的等比数列，故括号内的值应为1。

2.等比数列的变式

等比数列的变式是指题十数列不呈现等比规律，但题十数列各数字的和、差、积、商、方根等组成经过一条运算后组成的数列，却呈现等比关系

【解析】答案为Ao题中后项与前项相除得泛，故空缺项应为2万

例14：15，5，

【解析】答案为Co题十数列的前后相邻数字之比为3[解析]答案为B此题是公比为1的等比数列，故括号内的值应为1。

2.等比数列的变式

等比数列的变式是指题十数列不呈现等比规律，但题十数列各数字的和、差、积、商、方根等组成经过一条运算后组成的数列，却呈现等比关系。