1、某人工作一年的报酬是8400 元和一台电冰箱，他干了7 个月不干了，得到3900 元和一台电冰箱。这台电冰箱价值多少元？ （用比例的思维 。这题在比列中算是比较简单的题了）
【解析】
一年的报酬：8400+电冰箱一台
7个月的报酬：3900+电冰箱
所以5个月的报酬就是：8400-3900=4500
每个月的报酬就是：4500/5=900
一年的报酬就是：900*12=10800
电冰箱就是：10800-8400=2400


2、甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是 5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米。那么A，B两地相距多少千米？
【解析】
方法一（七夜解法）：
假设全程为9份，相遇的时候，甲走5份，乙走了4份，之后速度开始变化，这样甲到达B地，甲又走了4份
根据速度变化后的比值，乙应该走了4×6/5＝24/5份
所以这样离A地还有5－（24/5）份 10*9/(1/5)=450
方法二（我的解法）：
假设全程是9份，相遇时，甲走5份，乙走4份
甲乙的路程比就是速度比变为，5：4
之后由于变速甲乙速度比变为，4：4.8
所以当甲到B点时（即走了5+4=9份），乙走了4+4.8=8.8份
乙距离全程还相差9-8.8=0.2份
0.2份对应的是10千米
所以9份对应的是9*10/0.2=450千米      （大家觉得七夜的解法和我的解法哪个好点？）


3、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？
【解析】
方法一：（小学生的做法，也就是列式计算法）
要提前6分钟到校，所以用时是30-6=24分钟
而这6分钟走的路程正好就是小明每分钟加快多走25米，走了24分钟才走好的
因此小明用正常速度走6分钟的路程就是：24*25=600米
所以小明正常的速度就是：600/6=100米/分钟（怎么这么慢捏？）
所以S=100*30=3000米
方法二：
时间比是30：24=5：4
所以速度就是时间比的反比4：5
5-4=1，1个比例点对应25米，所以4个比例点对应4*25=100米（正常的速度）
所以S=100*30=3000米

4、甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33 页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？
【解析】
这题要注意的就是书的页数始终保持不变（我废话了=。=）
一开始，已读与未读的页数之比是3：4，所以已读的页数与整本书的页数比就是3：（3+4）=3：7
后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3，所以已读的页数与整本书的页数比就是5：（5+3）=5：8
因此，整本书的页数就是：
33/（5/8-3/7）=168
（这里我想扯开讲讲代入法了，因此之前是3/7，之后是5/8，因此整本书的页数一定就是7、8的公倍数，也就是56的倍数，有选项的话直接秒，嘎嘎）


5、一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.那么甲、乙两地相距多少千米？
【解析】
先看前半句“如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达”
得到原速与加速比是5：6，所以时间比就是6：5，6-5=1，1个比例点对应1小时
所以用原速度行驶完全程需要6*1=6小时
再看这句话“如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达”
提速后，原速与变速比是4：5，时间比是5：4，5-4=1，1个比列点对应2/3小时
所以车子用原速行驶后半程的话就是用了5*2/3=10/3小时
故前面的120千米行驶的路程用时是6-10/3=8/3小时
得到原速度就是120/8/3=45千米/小时
所以S=45*6=270千米

6、甲、乙两城相距91千米，有50人一起从甲城到乙城，步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度为35千米／小时，他们有一辆可乘坐五人的面包车，zui短用多少时间使50人全部到达乙城？（这题的汽车速度没有变化，飞飞在这里总结了一种直接可以套上用的类似公式的计算式，希望大家能掌握）
【解析】
速度比是35：5=7：1
7-1=6
6/2=3
路程可分成：1+3+9=13份  （注，1+3是第yi批人下车的路程，9是因为共有50人，5人一组，因此有10组，但每一组人要走10-1=9份路程。当公式记住吧）
91*（4/13/35+9/13/5）=67/5=13.4小时

7、一只船从甲码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时多行16千米。那么甲，乙两个码头距离时多少千米？
【解析】
这题是个模块，只要记住这个模块就行了
顺水的时间是：16/12=4/3小时
则逆水时间是：4-4/3=8/3小时
时间比等于速度比的反比，V顺：V逆=8/3：4/3=2：1
V顺=V逆+12
所以V顺=24
所以S=24*4/3=32KM

8、甲乙两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不间断往返行驶，已知甲车的速度是15千米/小时，乙车的速度是每小时35千米，甲乙两车第三车相遇地点与第四次相遇地点差100千米，求A、B两地的距离
A、200千米 B、250千米 C、300千米 D、350千米
【解析】
速度比是15：35=3：7
全程分成10份
第三次甲行的路程是：3*（2*2+1）=15份
第四次甲行的路程是：3*（2*3+1）=21份
两次相距5-1=4份，对应100KM
所以10份对应的就是250KM


9、某工程有甲乙合作，刚好按时完成，如果甲工作效率提高20%，哪么2个人只需要规定时间9/10 就可以完成如果乙工作效率降低25%，那么2人就需要延迟2.5小时完成工程，球规定时间。
【解析】
甲提高效率，整体效率提高了10/9-1=1/9，所以甲是1/9/20%=5/9，所以乙是4/9
所以原来甲乙之比是5：4
乙变速后甲乙之比是5：3（做到这里，我觉得方程更直观，我分两步做吧）
（1）先用方程
可得到方程是：
9T=8*（T+2.5）
T=20小时
（2）用比列做
乙降低1份，对应多用的时间就是2.5
现在共5+3=8份，所以时间就是8*2.5=20小时

10、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
【解析】
V甲=50*（6+26）/20=80
S=6*（80+50）=780


11、小王和小李合伙投资，年终每人的投资进行分红，小王取了全部的1/3另加9万元，小李取了剩下的1/3和剩下的14万元。问小王比小李多得多少万元
【解析】
小李取了剩下的1/3和剩下的14万元
所以14万就是小李取的2/3，所以在小王取完之后就剩下14/2/3=21万
小王也一样，取的2/3就是21+9=30，所以全部的钱钱就是30/2/3=45万
所以就知道小王是24万，小李是21万

12、甲从A地步行到B地，出发1小时40分钟后，乙骑自行车也从同地出发，骑了10公里时追到甲。于是，甲改骑乙的自行车前进，共经5小时到达B地，这恰是甲步行全程所需时间的一半。问骑自行车的速度是多少公里/小时？
【解析】
走完全程需要的时间是5*2=10小时
一直骑车需要的时间是5-5/3=10/3小时
所以人的速度与自行车的速度比是10：10/3=3：1
车追上人需要：5/3/(3-1)=5/6小时，对应10公里的路程
所以车子的速度就是：10/5/6=12KM/H

13、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
【解析】
解析：甲车和乙车的速度比是15：10＝3：2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2
3-2=1，1个比列对应12千米，共有3+2=5个比例
所以S=12*5=60

14、甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。这天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
A.68  B.76 C.78   D.88
【解析】
甲车床加工方形零件4份，圆形零件4*2＝8份
乙车床加工方形零件3份，圆形零件3*3＝9份
丙车床加工方形零件3份，圆形零件3*4＝12份
圆形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份
方形零件有2*（3＋3＋4）＝20个
所以，共加工零件20＋58＝78个


15、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少10%，那么要比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米？
A.360   B.450    C.540   D.720
【解析】
原速度：减速度=10：9，
所以减时间：原时间=10：9，
所以减时间为：1/（1-9/10）=10小时；原时间为9小时；
原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，
行驶完180千米后，原时间=1/（1/6）=6小时，
所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为180/3=60千米/时，
所以两地之间的距离为60*9=540千米

16、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米
A.280/3   B.560/3    C.180  D.240
【解析】
船的顺水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝40米／分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为：
3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小时。        （7/6小时＝70分）
从上游港口到下游某地的路程为：
80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）

17、（先看18题）一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的80%。已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，zui后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的
A 11点01分   B11点05分   C11点10分  D.11点15分
【解析】
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟
小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17＋64÷2＝49分钟。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。

18、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地。zui后乙车比甲车迟4分钟到C地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
A.25   B.26  C.27  D.28
【解析】
乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×80％＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。
即在Ｂ地甲车追上乙车。

19、小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第yi次相遇后16分钟追上小明.如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？
A3 B 4 C 5 D 7
【解析】
当第二次相遇时小明走了16份，李刚走了48*2+16=112份，速度比为1：7，当小明走了1个全程，李刚走了7个全程，
追上次数=（7-1）/2=3

20. 兄、弟一同栽树要8小时完成，兄先栽3小时，弟再栽1小时，还剩11/16没有完成，已知兄比弟每小时多栽7棵树，问问这批树共有多少棵？（    ）
A. 120            B. 112            C. 108            D. 96
哥哥栽3小时，弟弟栽1小时，相当于，哥哥弟弟一起栽了1小时，哥哥再栽2小时
所以哥哥的效率是：（5/16-1/8）/2=3/32
弟弟的效率就是：1/8-3/32=1/32
效率差是：3/32-1/32=1/16，对应的是7棵树
所以哥哥弟弟共栽了：7*16=112棵树