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2015-1-15每日一练（数量关系）专项

1．工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个？(    )
    A．34个             B．32个             C．30个            D．28个

2．一副扑克牌有52张，zui上面一张是红桃A，如果每次把zui上面的10张移到zui下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在zui上面？(    )
    A．27                B．26               C．25               D．24

3．一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小的正方形土地，并将果树均匀整齐地种植在土地所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树。该果农未经细算就购买了60棵果树，如果仍按上述想法种植，那么他至少多买了多少棵果树？(    )
    A．0                 B．3                C．6                D．15

4．某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，问这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢？(    )
    A．5                 B．6                C．7                D．8

5．一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲乙两队留下继续工作。那么,开工22天后，这项工程（   ）。
    A．已经完工                               B．余下的量需甲乙两队共同工作1天
    C．余下的量需乙丙两队共同工作1天         D．余下的量需甲乙丙三队共同工作1天

6．某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50％定价出售。卖掉60套桌椅后，店主为提前收回资金，打折出售余下的桌椅。售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18％。问余下的桌椅是打几折出售的？(    )
    A．七五折            B．八二折            C．八五折          D．九五折

7．小王从家开车上班，汽车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路。由于自行车的速度只有汽车速度的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果之前汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟。问小王从家到单位的距离是多少公里？(    )
     A．12               B．14                C．15               D．16

8．22×32×42×52的值是多少？(    )
     A．1437536          B．1527536           C．1436536          D．1537536

9．10年前爸爸的年龄是他女儿的7倍，15年后爸爸的年龄是他女儿的2倍，请问女儿的年龄是多少？(    )
     A．12岁            B．13岁              C．14岁             D．15岁

10．办公室小李发现写字台上的台历好久没有翻了，就一次翻了7张，这些台历的日期数加起来恰好是77，请问这一天是几号？(    )
     A．14             B．15              C．16                D．17

【参考答案及解析】

1.【答案】A。【党校公考解析】设甲用x分钟生产螺丝，乙用y分钟生产螺丝。则20分钟内甲、乙生产情况如下：依题意3x+2y+9(20-x)+7(20-y)=134，整理为6x+5y=186。5y能被5整除、186除以5余数为1，故6x除以5余数为1，所以6x尾数应是6。由x、y≤20可确定x=16、y=18符合题意。此时螺丝有3×16+2×18＝84个，螺丝帽有134-84＝50个，螺丝比螺丝帽多84-50＝34个。

【考点点拨】本题为对策分析类问题。涉及的量有甲、乙、螺丝、螺丝帽，可以将这些量列表清晰地表示出来。根据时间和数量的总量关系列出不定方程，注意利用整除特性的解题技巧和尾数法来确定答案。

2.【答案】B。【党校公考解析】移动5次后红桃A上面有2张牌，每移动5次都会多出2张。这样移动5×5=25次后红桃A上面累计有10张牌，再移动1次红桃A就会再次出现在zui上面。因此，至少移动5×5+1=26次后，红桃A会出现在zui上面，选B。

3.【答案】B。【党校公考解析】如图所示将一块正方形分割为四块小正方形只有这一种分法。每块土地四角都种上树的话共需9棵。共有短边12条，由于果树均匀整齐种植，所以设每边种x棵，则共种树12x+9棵。当x=4时12x+9=57,与60差距zui小为3棵。因此他至少多买了3棵，选B。
     4.【答案】A。【党校公考解析】此题可以从反面考虑，该社团有46-35=11人不喜欢戏剧，46-30=16人不喜欢体育，46-38=8人不喜欢写作，46-40=6人不喜欢收藏。因此，zui多有11+16+8+6=41人至少有一项活动不喜欢，即至少有46-41=5人以上四项活动都喜欢。

5.【答案】D。【党校公考解析】由于丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当，不妨假设丙队每天的工作量为4，乙队每天的工作量为3，则甲队每天的工作量为3。这项工程总的工作量为（4+3+3）×15=150，则工作22天后，工程还剩下150-（4+3+3）×2-（3+3）×（22-2）=10的工作量，正好让甲、乙、丙三队共同工作1天。

6.【答案】C。【党校公考解析】按期望获利定价，则每套定价为200×（1+50%）=300元，利润100元。总期望利润为100×100=10000元。实际利润为10000×（1-18%）=8200元，则后40套平均每套的利润为（8200-60×100）÷40=55元。那么后40套每套定价为255元，相当于打了255÷300×10=8.5折，选C。

7.【答案】D。【党校公考解析】自行车的速度是汽车的，说明同样的路程，自行车用时是汽车的倍。骑车6公里比开汽车多用10分钟，则开车6公里用时10÷（-1）=15分钟，那么开车10分钟走了6×=4公里。小王比预计迟到20分钟，若汽车多行驶6公里则迟到10分钟，说明骑车的路程为6×2=12公里。因此总路程为12+4=16公里，选D。

8.【答案】D。【党校公考解析】42能被3整除，在备选答案中只有D能够被3整除，故选择D。

9.【答案】D。【党校公考解析】15年后爸爸的年龄是女儿的2倍，则父女之间的年龄差是女儿15年后的年龄；10年前爸爸的年龄是女儿的7倍，说明年龄差是6的倍数。选项中只有D项加上15之后是6的倍数，经验证，D项符合题意。

10.【答案】B。【党校公考解析】翻开的七页的日期数是公差为1的等差数列，则中间一页的日期数为77÷7=11，那么zui后一页为11+（7-1）÷2=14，即昨天是14号，那么今天是15号。