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1有一个分数，分母加2等于2/5分母减3等于1/2这个分数分子和分母的和为（ ）。
A．33 B．11 C．30 D．19
2．骑自行车从甲地到乙地，以10千米／时的速度行进，下午1时到；以15千米／时的速度行进，上午11时到。如果希望中午12时到，那么应以怎样的速度行进？（ ）
A．11千米／时 B．12千米／时
C．12．5千米／时 D．13．5千米／时
3．有一个整数，用它分别去除157、234和324，得到的三个余数之和是100。求这个整数。（ ）
A．44 B．43 C．42 D．41
4．调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80％的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员至少需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？（ ）
A．101 B．175 C．188 D．200
5．某学生参加了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．10个完全一样的杯子，其中6个杯子各装有10克纯酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机地拿出4个杯子并将其中的液体进行混合，问zui终得到50％酒精溶液的可能性是得到75％酒精溶液的可能性的多少倍？（ ）
A、3/2 B、4/3 C、6/5 D、9/8
7．某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖。选举的方法是：让150名工人排成一排，由第yi名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的人站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，zui后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第yi次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中？（ ）
A．64 B．128 C．148 D．150
8．为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中有一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了74个。则踢得zui快的职工zui多踢了多少个？（ ）
A．88 B．90 C．92 D．94
9．小李用150元钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童，如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量zui多而钢笔数量zui少，那么他买的计算器数量比钢笔多多少个？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点zui多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法？（ ）
A．8 B．16 C．24 D．32
参考答案及解析
1、A
2.B.【解析】
本题属于行程问题。设总路长为S，则有，解得S=60，所以出发时间是上午7点，要想中午12点到，则速度应为60/5=12千米/时。所以选择B选项。
3.D.【解析】 本题可采用代入排除法。如果该整数是偶数的话，三个余数应该分别是奇数、偶数、偶数，和不可能得到100，因此该整数一定是奇数，排除A、C。然后分别将B、D项代入，经验算可知41符合条件。所以选择D选项。
4.C.【解析】 本题属于排列组合。手机号码后两位共有10×10=100种不同组合，因此至少需要101个手机号码才会出现后两位相同的情况，但有435×20%=87份调查问卷上没有填写手机号码，因此共需要随机抽取101+87=188份调查问卷。所以选择C选项。
5.A.【解析】 根据题意可知，三四次比前两次的总分多4分，后两次比三四次的总分多4分，即后两次比前两次的总分多8分。又可知后三次比前三次的总分多9分，所以第四次比第三次多9-8=1分。所以选择A选项。
6.D.【解析】 本题属于排列组合。要配成50%的酒精需要拿出两杯酒精和两杯纯水，共有种方法，要配成75%的酒精需要拿出三杯酒精和一杯纯水，共有种方法，前者是后者的9/8倍。所以选择D选项。
7.B.【解析】 本题属于整除问题。由题意可知，zui后留下的人其位置序号应该满足可以被2整除的次数尽可能多，因此在150以下找2的zui大整数次幂，是128。所以选择B选项。
8.D.【解析】 本题可使用方程法。设员工人数为x，则有，可求得员工人数为7人。要让踢得zui快的职工踢得zui多，只能让其他员工踢得尽可能少。因此zui快的员工zui多可以踢74×6-70×5=94个。所以选择D选项。
9.B.【解析】 本题可采用赋值法。由于书包和计算器的价钱都是偶数，总钱数也是偶数，因此钢笔至少要买两支，花费14元。其余136元分配到书包和计算器上，经试探可知书包共买6个，计算器共买4个，计算器比钢笔多2个。所以选择B选项。
10.A.【解析】 本题属于几何问题。在如图所示的正八面体中，假设从zui上面的A点出发，要达到zui下面的B点，首先要经过中间平面上的四个点，此时4条路线是对称的。假设从A先到点1，下一步有点2和点4两种选择，此时已经有4×2=8种路线。但从点2走到点3之后，不能直接到B点，必须再经过点4，否则不满足“走过所有8个面的至少1条边”，因此总的走法就是8种。所以选择A选项。
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